Konsep “Atas-Bawah” Matematika: Kuliah Daya Matematika bersama Prof. Dr. Marsigit, M.A.

Matematika memiliki tahap pembelajaran yang berjenjang, dari Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama, Sekolah Menengah Atas, Strata-1 Pendidikan Matematika hingga Strata-3. Pendidikan matematika di Sekolah Dasar bergerak di bidang yang tampak, kongkret, dan berhubungan dengan kehidupan nyata, serta bersifat realita yang berbentuk ruang dalam perjalanan waktu. Siswa sekolah dasar belum dapat memahami matematika secara abstrak dan formal. Seiring berkembangnya kemampuan berfikir, siswa dapat memahami matematika secara formal.

      Intuisi sangat berharga bagi keberlangsungan kehidupan manusia. Tanpa intuisi seolah mereka kehilangan keseimbangan hidup dan tidak terarah. Begitu pula dalam memahami dan mempelajari matematika, intuisi sangat bermanfaat, terlebih untuk siswa sekolah dasar atau pebelajar dengan usia muda. Guru yang sudah terbiasa bergerak di matematika formal tidak boleh memaksakan intuisi siswa muda untuk mengikuti mereka. Akan tetapi, guru lah yang seharusnya masuk ke dalam dunia mereka dan bergabung dengan aktivitas matematika siswa. Aktivitas merupakan kegiatan yang dapat dianalisis menurut sudut pandang kepentingan menggunakan indikator ruang dan waktu. Ruang dan waktu tidak dapat dipisahkan. Keduanya menjadi satu kesatuan yang mutlak atau absolut. Ruang dipahami menggunakan dasar waktu. Sebaliknya, waktu dapat dipahami menggunakan dasar ruang.

      Para matematikawan yang bergerak dan memilih untuk menekuni matematika sebagai ilmu formal dan eksklusif, mereka berjalan pada dunianya sendiri. Matematikawan tersebut menganggap matematika adalah untuk matematika, matematika merupakan suatu keindahan, dan matematika adalah suatu kemutlakan. Mereka dapat menciptakan suatu rumus atau teori tanpa harus mengetahui aplikasinya di dunia nyata.

      Ilmu Matematika yang dipelajari oleh matematikawan dapat memiliki persamaan atau perbedaan. Perbedaan adalah pengetahuan atau ilmu realitas yang bersifat sintetik, a posteriori, dan kontradiktif. Sintetik dipahami melalui interaksi antar dimensi ruang. Setelah interaksi itu terjadi, maka pemahaman yang didapatkan bersifat a posteriori. Lain dengan perbedaan, persamaan merupakan konsep atau idealitas yang memiliki sifat-sifat analitik, a priori, dan konsisten yang dalam penjelasan lain disebutkan sebagai pengetahuan. Analitik dapat terjadi melalui perjalanan konsep tanpa terikat waktu. A priori merupakan hal-hal yang berubah menjadi paham walaupun belum mengalaminya secara empiris.  

      Manusia berusaha menjelaskan berbagai aktivitas melalui pengetahuan yang dimilkinya. Berkaitan dengan hal ini, pengetahuan adalah konsep, serangkaian atau berupa struktur konsep. Hal yang menjadi persoalan berfikir manusia adalah menjelaskan apa yang ada di dalam pikirannya dan memahami apa yang di luar pikirannya. Penjelasan dan pemahaman tidak dapat dilakukan dengan sempurna kecuali dengan berusaha. Hanya Tuhan yang mampu menjelaskan yang ada, mungkin ada, kejadian realita, konsep idealita, di luar atau dalam pikiran dan hati dengan sempurna.